Optimierung: Ressourcen effizient nutzen

Worum geht es im Kurs?

Ein wesentlicher Teil von Wirtschaften ist die effiziente Nutzung von Ressourcen. Denken Sie an die Planung der Touren eines Logistikunternehmens, die Einsatzplanung der Personen in einer Firma, die Planung einer neuen Fabrik oder die Planung der Abläufe beim Bau eines Gebäudes.

Komplexe Abläufe können nur noch mit Hilfe von Rechnern geplant werden. Die Informatik und die Mathematik haben dafür Optimierungsalgorithmen entwickelt.

In diesem Kurs lernen wir mit der linearen und der ganzzahligen Optimierung Methoden zur Modellierung von Optimierungsproblemen und zugehörige Lösungsalgorithmen kennen. Wir werden als durchgehendes Beispiel die Entwicklung eines preisgünstigen Ernährungsplans verwenden. Der Plan soll alle Bedürfnisse zu geringen Kosten abdecken. Wir lernen dabei auch die Fallgrube einer ungenügenden Modellierung kennen. Schließlich werden wir Abwechslung modellieren.

Inhalte

1. Beispiele für Optimierungsaufgaben

2. Das Ernährungsproblem

   1. Modellierung
   2. Lösung

3. Algorithmen zur Lösung von linearen Optimierungsproblemen

   1. Der Simplexalgorithmus
   2. Das Vefahren von Fourier-Motzkin
4. Die Gefahr der unzureichenden Modellierung
5. Modellierung von Abwechslung und ganzzahlige lineare Optimierungsprobleme

Bestandteile des Kurses

1. Videos
2. Quizzes
3. Aufgaben mit Lösungen
4. Logbuch-Aufgaben
5. Literatur
6. Teilnahmezertifikat

Danksagung

Ich danke meinen (ehemaligen und aktuellen) Mitarbeitern, mit deren Hilfe ich die Vorlesung Ideen und Konzepte der Informatik an der Universität des Saarlandes entwickelt habe:

Dr. Konstantinos Panagiotou, Dr. Adrian Neumann, Dr. Antonios Antoniadis, Dr. Corinna Coupette und Angelina Mansion.

Dieser Kurs und die gesamte Kursreihe bauen auf dieser Vorlesung auf.

Kursinhalt

Was werden Sie lernen?

1. Die Vielfalt von Optimierungsproblemen
2. Modellierung von Optimierungsproblemen, Abstraktion von der Wirklichkeit und Formulierung als Modell 
3. Lösung des mathematischen Modells: informell, Simplexalgorithmus, Methode von Fourier-Motzkin
4. Überprüfung der Lösung: Hat Sie Bedeutung für die Wirklichkeit oder zeigt sie eine Schwäche der Modellierung auf?
5. Analyse der Schwächen und Verbesserung der Modellierung

An wen richtet sich der Kurs?

Alle, die einen Einblick in die Möglichkeiten, Verfahren und Grenzen der Optimierung gewinnen wollen. 

Lehrende

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Kurt Mehlhorn

Kurt Mehlhorn ist begeisterter Forscher und Lehrer. Er ist der festen Überzeugung, dass alle Bürger(innen) Grundkenntnisse in Informatik haben sollten; dafür hat er diese Kurse entwickelt. Er ist Seniorprofessor für Informatik an der Universität des Saarlandes und war Direktor am Max-Planck-Institut für Informatik. Er ist Koautor von über 300 Veröffentlichungen und sechs Büchern und einer der Architekten der Algorithmenbibliothek LEDA. Bei ihm haben mehr als 80 Doktorand(inn)en promoviert. Er erhielt mehrere Auszeichnungen, darunter den Leibniz Preis, den ACM Theory and Practice Award und fünf Ehrendoktoren. Er hat die Algorithmic Solutions Software GmbH mitgegründet, ist verheiratet und Vater von drei Kindern. Wenn Sie mehr über ihn wissen wollen, besuchen Sie seine Webseite (https://people.mpi-inf.mpg.de/~mehlhorn/).